José de Cupertino es el “Santo de los vuelos” (Pío XII), por los extraordinarios fenómenos místicos, que rodearon su vida y le granjearon innumerables muchedumbres de devotos. Él es el patrono de los estudiantes. No pudiendo por sus escasos conocimientos superar los exámenes, acudía a la oración. Por eso se ha vuelto intercesor benévolo en favor de cuantos se hallan en dificultades de estudio y de exámenes. José de Cupertino sufrió el hambre y la pobreza física e intelectual, fue objeto de insultos y de burlas crueles, soportó procesos y cárceles, destierros y desprecios. Los últimos 24 años de su vida los pasó en celdas, como cárceles. Su respuesta fue: callar, sufrir y orar.
San José de Cupertino tuvo numerosísimas levitaciones, estas consisten en elevar el cuerpo humano desde el suelo, sin ninguna fuerza física que lo esté levantando. Se ha considerado como un regalo que Dios hace a ciertas almas muy espirituales. Durante los 17 años que estuvo en el convento de Grotella sus compañeros de comunidad presenciaron 70 éxtasis de este santo. El más famoso sucedió cuando 10 obreros deseaban llevar una pesada cruz a una montaña y no lo lograban. Entonces Fray José se elevó por los aires con cruz y todo y la llevó hasta la cima del monte.